Question

已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为

 

，标准差为

 

．

Answer 1

考点：方差,标准差

专题：计算题

分析：根据数据0，1，2，3，4的方差为2，把数据0，1，2，3，4的每一个数都加20，可得数据20，21，22，23，24，再根据每个数都加相同的数时，方差不变，即可得出答案．

解答：解：∵一组数据0，1，2，3，4的方差为2，把数据0，1，2，3，4的每一个数都加20，可得数据20，21，22，23，24，
∴数据20，21，22，23，24的方差为2；
∴标准差为

2

；
故答案为：2，

2

．

点评：本题考查了方差和标准差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握方差的变化规律．