Question

二次函数y=x²-2x-2与坐标轴的交点个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：先计算根的判别式的值，然后根据b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断．

解答：解：∵△=（-2）²-4×1×（-2）=12＞0，
∴二次函数y=x²-2x-2与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．
∴二次函数y=x²-2x-2与坐标轴的交点个数是3个．
故选D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系：△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．