Question

如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上任意两点，设∠BAC=y，∠BOD=x，则y与x之间的函数关系式是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,函数关系式

专题：

分析：先根据圆周角定理得出∠BOC=2∠BAC=2y，根据∠BOC+∠BOD=180°即可得出关于x、y的方程，即可得出答案．

解答：解：∵∠BAC=y，
∴∠BOC=2∠BAC=2y，
∵∠BOD=x，∠BOC+∠BOD=180°，
∴2y+x=180°，
∴y=90°-

1

2

x，
故答案为：y=90°-

1

2

x．

点评：本题考查了圆周角定理和函数关系式的应用，能正确运用圆周角定理进行推理是解此题的关键，注意：在同圆中，圆周角等于它所夹弧所对的圆心角的一半．