如果最简二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$可以合并.那么a=0.b=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．如果最简二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$可以合并，那么a=0，b=2．

分析根据最简二次根式能够合并得出方程组，求出方程组的解即可．

解答解：∵最简二次根式$\root{b-a}{3b}$和$\sqrt{2b-a+2}$可以合并，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b-a=2}\\{3b=2b-a+2}\end{array}\right.$，
解得：a=0，b=2，
故答案为：0，2．

点评本题考查了最简二次根式和同类二次根式、二元一次方程组等知识点，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．

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在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′=$\left\{\begin{array}{l}{x-y（当x≥y时）}\\{y-x（当x＜y时）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“关联点”．
（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标（3，2）；
（2）如果点P在函数y=x-2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x²的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD、CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：①∠BAC=∠DAC，②∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）写出当BE与CD有何位置关系时，∠BCD=∠EFD，并说明理由．

5．下列方程组中哪一个是二元一次方程组（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{m-n=1}\\{m+n=2}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{y-z=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{xy=-2}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=32}\end{array}\right.$

12．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-3
（2）（-a²）³•（-a³）²；
（3）x（2x-5）+3x（x+2）；
（4）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）

2．计算：（x+1）（x-1）=x²-1．（-x+3）²=x²-6x+9．

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

6．如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠A．

（1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；
（2）若图2，若AB≠AC，
①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；
②求证：$\frac{BF}{CE}$=$\frac{AB}{AC}$．

7．已知a^m=8，aⁿ=16，则a^m+n等于（　　）