Question

8．如图，已知直线CB∥OA，∠C=100°，点E、F在CB边上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，求出这个比值．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质得出∠AOC=80°，再根据角平分线的定义解答即可；
（2）根据平移的性质和平行线的性质解答即可．

解答 解：（1）∵CB∥OA，∠C=100°，
∴∠AOC=80°，
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
∴∠FOB=∠AOB，∠COE=∠EOF，
∵∠FOB+∠AOB+∠COE+∠EOF=80°，
∴∠EOB=40°；
（2）不变化，
因为平行移动AB，
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠AOB为定值，
∵CB∥OA，
∴∠OFC=∠FOA=2∠AOB，
∴∠OBC：∠OFC的值恒等于1：2．

点评 此题考查平行线的性质，关键是利用平行线的性质进行解答，两直线平行，内错角相等．