Question

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，FD⊥BC于D，ED⊥AB于E，∠AFD=150°，∠EDB的度数是（　　）

• A、50°
• B、40°
• C、30°
• D、60°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，即为∠B的度数，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵FD⊥BC，
∴∠CDF=90°，
∴∠C=∠AFD-∠CDF=150°-90°=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠EDB=90°-∠B=90°-60°=30°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键．