题目内容
如图1,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15 m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆长为24 m,设平行于墙的BC边长为x m.
(1)若围成的花圃面积为40 m2时,求BC的长;
(2)如图2,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花圃面积为50 m2,请你判断能否围成花圃?如果能,求BC的长;如果不能,请说明理由.
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(1)依题意可知:AB=
m,则
·x=40.解得x1=20,x2=4.
∵墙可利用的最大长度为15 m,∴x1=20舍去.答:BC的长为4 m;
(2)不能围成花圃.理由:依题意可知:
·x=50,即x2-24x+150=0.
∵△=576-4×1×150=-24<0, ∴方程无实数根. 即不能围成花圃.
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