题目内容

解方程
1
x-1
=
2
x2-1
会出现的增根是（　　）
A、x=1B、x=-1
C、x=1或x=-1D、x=2
分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以方程两边都乘最简公分母（x+1）（x-1）=0，解方程即可得到增根．
解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），
得x+1=2，
解得x=1．
∴分式方程的增根是x=1．
故选A．
点评：本题考查了分式方程的增根，让最简公分母为0确定增根是解此题的关键．
练习册系列答案
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阅读下列解方程的过程，并填空
【题目】解方程
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2

[解]方程两边同时乘以（x+2）（x-2）…（A）(x+2)(x-2)[
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
]=
2
x-2
×(x+2)(x-2)
化简得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
去括号、移项得：x+4x-2x=4+2…（C）
解得：x=2    …（D）
∴原方程的解是x=2   …（E）
【问题】①上述解题过程的错误在第
 
步，其原因是
 
②该步改正为：
计算下列各题：
（1）先化简再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．
（1）解方程
1
x-1
=
2
x

（2）解不等式组：
2x-1≤x
2(x+1)≥-1
．
（1）解不等式组：
3(x-1)+2＜5x+3
x-1
2
+x≥3x-4

（2）解方程：
4
x2-2x
+
1
x
=
2
x-2

（3）先化简，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
若
2
x-3
=
3
x-m
的解为5，则m=
2
2
．方程
1
x+1
=
2
x+2
的根x=
2
2
．

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