题目内容
（1）解不等式组：
（2）解方程：
+
=
（3）先化简，再求值：（
+1)÷
，其中a=2+
．
|
（2）解方程：
| 4 |
| x2-2x |
| 1 |
| x |
| 2 |
| x-2 |
（3）先化简，再求值：（
| a2-5a+2 |
| a+2 |
| a2-4 |
| a2+4a+4 |
| 3 |
分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先求出最简公分母，再去分母，求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
（2）先求出最简公分母，再去分母，求出x的值，代入公分母进行检验即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：（1）
，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤
，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤
；
（2）方程两边同时乘以最简公分母x（x-2）得，4+（x-2）=2x，
解得x=2，
经检验x=2是原分式方程的增根，即原方程无解；
（3）原式=
÷
=
×
=a-2，
当a=2+
时，原式=2+
-2=
．
|
由①得，x＞-2，
由②得，x≤
| 7 |
| 3 |
故此不等式组的解集为：-2＜x≤
| 7 |
| 3 |
（2）方程两边同时乘以最简公分母x（x-2）得，4+（x-2）=2x，
解得x=2，
经检验x=2是原分式方程的增根，即原方程无解；
（3）原式=
| a2-5a+2+a+2 |
| a+2 |
| a-2 |
| a+2 |
=
| (a-2)2 |
| a+2 |
| a+2 |
| a-2 |
=a-2，
当a=2+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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