Question

（1）解方程

1

x-1

=

2

x

（2）解不等式组：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x（x-1）去分母得到一个整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x-1），去分母得：
x=2（x-1），
去括号得：x=2x-2，
移项得：x-2x=-2，
∴x=2，
经检验：x=2是原方程的根．
∴原方程的根是x=2．

（2）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

，
由①得：x≤1，
由②得：x≥-

3

2

，
∴原不等式组的解集为-

3

2

≤x≤1．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组），不等式的性质，解方程等知识点的应用，解（1）小题的关键是把分式方程转化成整式方程，解（2）小题的关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，主要培养了学生的计算能力．注意：解分式方程一定要进行检验啊．