题目内容

已知方程组
ax+by=11
bx+ay=8
的解是
x=-2
y=1
，则（a+b）（a-b）的值是
 
．
分析：把
x=-2
y=1
代入原方程组得
-2a+b=1
a-2b=8
，再根据系数特点将两式加减，直接得到（a+b）和（a-b）的值，将二者相乘即可．
解答：解：把
x=-2
y=1
代入原方程组得
-2a+b=11①
a-2b=8②
，
①+②得，a+b=-19③，
①-②得，a-b=-1④，
则（a+b）（a-b）=-19×（-1）=19．
点评：此题将
x=-2
y=1
代入原方程，就可得到关于a、b的方程组，将新方程组中的方程相加减就可得到a+b和a-b的值，体现了转化思想和整体思想在解题时的应用．
练习册系列答案
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已知方程组
ax+by=4
bx+ay=5
的解是
x=1
y=2
，则a+b的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知方程组
ax-by=4
ax+by=0
的解为
x=2
y=1
，则2a-3b的值为
 
．
已知方程组
ax-by=4
2x+3y=4
与
ax+by=2
4x-3y=2
的解相同，那么a+b=
 
．
已知方程组
ax+by=2
cx-7y=8
的解为
x=3
y=-2
，小李粗心把c看错，解得
x=-2
y=2
，则a+2b-c=
16
16
．
已知方程组
ax-by=4
ax+by=2
的解为
x=2
y=1
，则4a-3b的值为（　　）
A、-3B、3C、-9D、9

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