Question

已知方程组

ax-by=4 2x+3y=4

与

ax+by=2 4x-3y=2

的解相同，那么a+b=

 

．

Answer 1

分析：可先解方程组

2x+3y=4 4x-3y=2

，求得x、y的值，再代入另两个方程，解关于a、b的方程组即可．

解答：解：解方程组

2x+3y=4 4x-3y=2

，得

x=1 y= 2 3

，
把x、y的值代入ax-by=4，ax+by=2可得方程组

a- 2 3 b=4 a+ 2 3 b=2

，
解得

a=3 b=-1.5

，
∴a+b=3-1.5=1.5．

点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．