题目内容
4．
若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，已知|b|=|c|，如图．（1）用“＜”号把a，b，-a，-b连接起来；
（2）求b+c、-$\frac{2b}{3c}$的值；
（3）判断2a+b与a+c、c-2a的符号．
分析 （1）由数轴知a＜b＜0，根据不等式性质知-a＞-b＞0，即可得答案；
（2）由b＜0＜c且|b|=|c|知b、c互为相反数，据此可得答案；
（3）由a＜b＜0＜c且|a|＞|c|，结合有理数的加减法则即可判断．
解答 解：（1）由数轴可得a＜b＜0，
则-a＞-b＞0，
∴a＜b＜-b＜-a；
（2）∵b＜0＜c，且|b|=|c|，
∴b=-c，
则b+c=0，-$\frac{2b}{3c}$=$\frac{2}{3}$；
（3）∵a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，
∴2a+b＜0，a+c=-（|a|-|c|）＜0，-2a＞0，
∴c-2a=c+（-2a）＞0．
点评 本题主要考查数轴、有理数的大小比较、有理数的加减法则等知识点，根据数轴判断出a、b、c的符号及绝对值的大小是解题的关键．
练习册系列答案
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16．计算3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{3}{5}$）+5$\frac{3}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）时，运算律用得最为恰当的是（ ）
| A． | [3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{3}{5}$）]+[5$\frac{3}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）] | B． | （3$\frac{1}{4}$+5$\frac{3}{4}$）+[-2$\frac{3}{5}$+（-8$\frac{2}{5}$）] | ||
| C． | [3$\frac{1}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）]+（-2$\frac{3}{5}$+5$\frac{3}{4}$） | D． | （-2$\frac{3}{5}$+5$\frac{3}{4}$）+[3$\frac{1}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）] |