题目内容

【题目】如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本层移动.

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.

【答案】(1) ;(2) ;②.

【解析】1

若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能,其中当甲在A处和C处时,共有两种情形是轴对称图形,所以若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是

故答案为:

2)①由树状图可知,黑色方块所构成拼图共9种情况,

其中是轴对称图形的有5种情况,

所以黑色方块所构成的拼图是轴对称图形的概率为

②黑色方块所构成的拼图是中心对称图形有2种情形,

所以黑色方块所构成的拼图是中心对称图形的概率是

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