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(2011•蓬江区二模)用直尺(没有刻度)和圆规作图:在公路旁边建一所小学,使A村,B村到小学的距离之和最少,请作出小学的位置.
(不要求写作法,但保留作图痕迹,并写出结果)
试题答案
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分析:
首先作出A点关于公路的对称点E,连接BE,EB与公路的交点就是小学的位置.
解答:
解:如图所示:
点F就是小学的位置.
点评:
此题主要考查了应用设计与作图,关键是掌握过直线外一点作已知直线的垂线的方法.
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(2011•蓬江区二模)使得二次根式
2x+1
有意义的x的取值范围是
x≥-
1
2
x≥-
1
2
.
(2011•蓬江区二模)计算:
12
-4sin60°+(4-π
)
0
.
(2011•蓬江区二模)若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
k
2x
的图象都经过点的横坐标是1,求反比例函数的解析式.
(2011•蓬江区二模)(1)计算:如图1,直径为a的三等圆⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
两两外切,切点分别为A、B、C,求O
1
A的长(用含a的代数式表示).
(2)探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图2所示的方案一和如图3所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度h
n
和
h
′
n
(用含n、a的代数式表示).
(2011•蓬江区二模)如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.
(1)证明:△ABG≌△ADE;
(2)试猜想∠BHD的度数,并说明理由.
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