Question

【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9	b
80≤x＜90	a	0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a＝18　，b＝0.18　；（2）见解析；（3）　80≤x＜90　；（4）105人．

【解析】

（1）根据第一组的人数是2，对应的频率是0.04即可求得总人数，然后根据频率的公式即可求得；

（2）根据（1）即可补全直方图；

（3）根据中位数的定义即可判断；

（4）利用总人数乘以对应的频率即可求得．

解：（1）抽取的总人数是2÷0.04＝50（人），

a＝50×0.36＝18，b＝＝0.18；

故答案是：18，0.18；

（2）

；

（3）中位数会落80≤x＜90段，故答案是：80≤x＜90；

（4）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：350×0.30＝105（人）．

答：约有105人．