题目内容
【题目】如图，
是
ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE
AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）若AC=4，CE=2，求
的长度．（结果保留
）
【答案】（1）证明见解析 （2）
【解析】
（1）连接OD，由OA=OD知∠OAD=∠ODA，由AD平分∠EAF知∠DAE=∠DAO，据此可得∠DAE=∠ADO，继而知OD∥AE，根据AE⊥EF即可得证；（2）作OG⊥AE，知AG=CG=
=2，证四边形ODEG是矩形得OA=OB=OD=CG+CE=4，再证△ADE∽△ABD得
，据此得出BD的长及∠BAD的度数，利用弧长公式可得答案．
（1）如图，连接
，
，
，
平分
，
，
，
，
，
，
是
的切线；
（2）如图，作
于点
，连接
，
则
，
，
四边形
是矩形，
，
，
，
，
，
，即
，
，
在
中，
，
在中，
，
，
，
则
的长度为
．
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成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
60≤x＜70 | 6 | 0.12 |
70≤x＜80 | 9 | b |
80≤x＜90 | a | 0.36 |
90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？
