题目内容
已知x1、x2是方程x2+kx+2=0的二个实数根，且
，则k=________．
±4
分析：由于x1、x2是方程x2+kx+2=0的二个实数根，利用根与系数的关系可以得到x1+x2=-k，x1•x2=2，由此得到方程的两根同号，然后把所求代数式化简并通分代入已知数据计算即可求解．
解答：∵x1、x2是方程x2+kx+2=0的二个实数根，
∴x1+x2=-k，x1•x2=2，
而，
∴±
=2
，
∴±k=4，
∴k=±4．
故答案为：±4．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．同时也注意去掉根号时符号的处理．
分析：由于x1、x2是方程x2+kx+2=0的二个实数根，利用根与系数的关系可以得到x1+x2=-k，x1•x2=2，由此得到方程的两根同号，然后把所求代数式化简并通分代入已知数据计算即可求解．
解答：∵x1、x2是方程x2+kx+2=0的二个实数根，
∴x1+x2=-k，x1•x2=2，
而
，∴±
=2，∴±k=4，
∴k=±4．
故答案为：±4．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．同时也注意去掉根号时符号的处理．
练习册系列答案
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| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
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