Question

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A．2
• B．

  1

  2

• C．-2
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根据根与系数的关系求得x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2；然后将所求的代数式通过通分转化为含有x₁+x₂、x₁•x₂的形式．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-4

2

=-2；
故选C．

点评：本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．