题目内容
（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等），
∴∠1=∠BGA．
∴CE∥BF．
∴∠B+∠BEC=180°．
又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．
练习册系列答案
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题目内容
（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等），
∴∠1=∠BGA．
∴CE∥BF．
∴∠B+∠BEC=180°．
又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．
