题目内容
如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．
证明：连接OC、OD，
∵OC=OD，OE=OF，
∴∠OCD=∠ODC，∠OEF=∠OFE，
∠OEF=∠C+∠COA=∠D+∠BOD=∠OFE，
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
∵OC=OD，OE=OF，
∴∠OCD=∠ODC，∠OEF=∠OFE，
∠OEF=∠C+∠COA=∠D+∠BOD=∠OFE，
∴∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD．
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