题目内容

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=60°，则圆周角∠D的度数为（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

因为OC⊥AB，
由垂径定理可知
AC
=
BC
，
所以，∠COB=∠COA=60°，
根据圆周角定理，得∠D=
1
2
∠BOC=30°．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
AB
的中点，
求证：CF平分∠MCN．
如图，∠B=58°，则∠OCA=（　　）
A．25°B．30°C．32°D．20°
如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上的一动点，连接AB，并延长AB至点D，使DB=AB，连接OD交半圆C于点F，过点D作x轴垂线，分别交x轴于点E，点E为垂足．当∠AOF=60°时，弧BF的度数是______；当DE=8时，线段AE的长是______．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．
如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
5
D．
4
5
如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
求证：（1）PD=PE；
（2）PE2=PA•PB．
如图，△ABC内接于⊙O，已知∠A=55°，则∠BOC=______．
如图，在⊙O中，C为
AB
的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）求证：AE=DE．

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