题目内容

计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
）=______
（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
），
=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）•…•（1-
1
9
）（1+
1
9
）（1-
1
10
）（1+
1
10
），
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
10
9
×
9
10
×
11
10
，
=
1
2
×
11
10
，
=
11
20
．
练习册系列答案
相关题目
6、计算：1232-124×122=
1
．
观察下列算式1-
1
22
=
3
4
=
1
2
×
3
2
，（1-
1
22
）（1-
1
32
）=
3
4
×
8
9
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
，…
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
1002
）；
（2）计算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
n2
）（n是正整数）．
计算2
3-2
2
+
17-12
2
=
1
1
．
（2012•保定二模）如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为
1
2
；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为
1
22
；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22012
=
22012-1
22012
22012-1
22012
．
（2013•建宁县质检）（1）计算：cos60°-
27
+
1
2
2
×
8

（2）化简：
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
-
x
x+2
．

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