Question

16．△ABC中，点D在边AC上，AB=AC，AD=BD=BC，求出∠A的度数．

Answer 1

分析 设∠A=x°，由已知条件开始，通过边相等，得到角相等，再由三角形内角和列出方程进行解答．

解答 解：设∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中，
x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质，关键是设∠A=x°，再根据等腰三角形的性质底角相等和三角形内角和定理得出方程进行解答．