Question

对于方程x2-x-

1

2

=0的根的情况，下列说法中正确的是（　　）

A．方程有两个不相等的实数根

B．方程有两个相等的实数根

C．方程没有实数根

D．方程只有一个实数根

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：∵方程x2-x-

1

2

=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-1，常数项c=-

1

2

，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-

1

2

）=3＞0，
∴方程x2-x-

1

2

=0有两个不相等的实数根．
故选A．

点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．