Question

对于方程x²+bx-2=0，以下观点正确的是（　　）

• A、方程有无实数根，要根据b的取值而定
• B、无论b取何值，方程必有一正根，一负根
• C、当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负
• D、∵-2＜0，∴方程两根肯定为负

Answer 1

分析：先根据一元二次方程的根的判别式确定出方程有实数根，再利用根与系数的关系来判断根的符号与b的关系．

解答：解：∵a=1，b=b，c=-2
∴△=b²-4ac=b²-4×1×（-2）=b²+8＞0
∴方程有两不相等的实数根．
又∵x₁x₂=

c

a

=-2＜0
∴方程必有一个正根，一个负根．
故选B．

点评：此题不仅考查了根的判别式的应用，还应用了根与系数的关系求解．