Question

对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程组

3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1 3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2

的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．答：

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法即可得到一个关于x，y的方程组，即可求解．

解答：解：第二个方程组的两个方程的两边都除以4得：

3(x-1) 4 a1+ y+3 4 b1=c1 3(x-1) 4 a2+ y+3 4 b2=c2

，
∴

3(x-1) 4 =3 y+3 4 =4

，
解得：

x=5 y=13

，
故答案为：

x=5 y=13

．

点评：本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．