Question

如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标．
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并求出其面积．

Answer 1

考点：利用平移设计图案,坐标确定位置

专题：

分析：（1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；
（2）利用（1）中建立的坐标系，进而得出市场、超市的坐标；
（3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出△A₁B₁C₁面积．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：市场（4，3）、超市（2，-3）；

（3）如图所示，△A₁B₁C₁的面积是：3×6-

1

2

×1×6-

1

2

×2×2-

1

2

×3×4=7．

点评：此题主要考查了图形的平移以及三角形面积求法以及坐标确定位置等知识，熟练利用图形平移规律是解题关键．