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抛物线y=x
2
+2x+3与x轴的交点的个数有
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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A
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抛物线y=x
2
+2x-2的图象上最低点的坐标是( )
A、(2,-2)
B、(1,-2)
C、(1,-3)
D、(-1,-3)
43、将抛物线y=x
2
+2x-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为
y=x
2
+10x+18
.
若抛物线y=x
2
+2x-1上有两点A、B,且原点位于线段AB的三等分点处,则这两点的坐标为
.
如图.抛物线y=-x
2
-2x+3与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
(1)求点A、点B和点C的坐标.
(2)求直线AC的解析式.
(3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且S
△MAB
=6,求点M的坐标.
(4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t
秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?
已知抛物线y=x
2
+2x-3与x轴的一个交点为(a,0),则代数式a
2
+2a+2006的值为( )
A、2006
B、2007
C、2008
D、2009
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