题目内容
已知关于x的方程x2+
x+2k-1=0有实数根，则k的取值范围是
| 3k+1 |
-
≤k≤1
| 1 |
| 3 |
-
≤k≤1
．| 1 |
| 3 |
分析：根据判别式的意义得到△=b2-4ac≥0，且二次根式有意义，然后解不等式即可．
解答：解：∵关于x的方程x2+
x+2k-1=0有实数根，
∴b2-4ac=（
）2-4×1×（2k-1）=3k+1-8k+4=-5k+5≥0，且
有意义，则3k+1≥0，
∴k≤1，k≥-
，
∴-
≤k≤1．
故答案为：-
≤k≤1．
| 3k+1 |
∴b2-4ac=（
| 3k+1 |
| 3k+1 |
∴k≤1，k≥-
| 1 |
| 3 |
∴-
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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