题目内容
（2011•普陀区二模）如图，在△ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，设向量
，
，如果用向量
，
表示向量
，那么
= ．
【答案】分析：根据重心的有关知识得出，AG=
AD，EG=
EC，再根据向量的性质，得出
=
+
，与
=
+
，从而求出那么
的值．
解答：解：∵在△ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，
∴G为△ABC的重心，AG=
AD，EG=
EC，
∴
=
，
∵向量
，
，
∴
=
=
，
∵
=
+
=
+
，
∴
=
（
+
）=
+
，
∴
=
+
=
+
+
=
+
．
故答案为：
+
．
点评：此题主要考查了平面向量与重心有关知识，根据重心知识得出AG=
AD，EG=
EC，以及
=
，是解决问题的关键．
AD，EG=EC，再根据向量的性质，得出=+，与=+，从而求出那么的值．解答：解：∵在△ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，
∴G为△ABC的重心，AG=
AD，EG=EC，∴
=，∵向量
，，∴
==，∵
=+=+，∴
=（+）=+，∴
=+=++=+．故答案为：
+．点评：此题主要考查了平面向量与重心有关知识，根据重心知识得出AG=
AD，EG=EC，以及=，是解决问题的关键． 
练习册系列答案
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的⊙C与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，且点C在x轴的上方．
．