题目内容
解方程：
（1）； （2）．
如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）2+=0，那么菱形的面积等于 ．
一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
如图，在4×4的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于（ ）
A. 2π B. π C. 2π D. π
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．
如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为_____．
如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A. B. C. D.
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距_____km．
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．
（1）思路梳理
因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．
根据 ，易证 ，得.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．
； （2）
．
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案海淀黄冈名师导航系列答案普通高中同步练习册系列答案； （2）．海淀黄冈名师导航系列答案普通高中同步练习册系列答案
=0，那么菱形的面积等于 ．
π C. 2
π D. 
π
，BC=2
中， 
， 
.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为
，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
B. 
C. 
D. 
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
，得
.请证明．
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．