Question

20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如表：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	c
乙	7	b	8	4.2

（1）写出表格中a，b，c的值：a=7，b=7.5，c=1.2；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

Answer 1

分析 （1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据甲的平均数利用方差的公式计算即可；
（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．

解答 解：（1）甲的平均成绩a=$\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{1+2+4+2+1}$=7（环），
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b=$\frac{7+8}{2}$=7.5（环），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（5-7）²+2（6-7）²+4（7-7）²+2×（8-7）²+（9-7）²]=1.2（环）；
故答案为：7，7.5，1.2；

（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．

点评 本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．