Question

已知一个多边形的内角和等于1440°，求此多边形对角线的条数．

Answer 1

分析：先根据多边形的内角和公式（n-2）×180°求出该多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式

n(n-3)

2

进行计算即可得解．

解答：解：设多边形的边数为n，
由题意，得：（n-2）×180°=1440°，
解得：n=10，
所以，此多边形的对角线的条数为

n(n-3)

2

=

10×7

2

=35．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式与对角线条数公式是解题的关键．