Question

5．一架梯子长15m，如图甲所示斜靠在墙上，梯子底端离墙7m．
（1）梯子顶端距地面多高？
（2）如图乙所示，梯子顶端下滑2m．梯子底部在水平方向也滑出2m吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据题意直接利用勾股定理得出AC的长；
（2）根据题意求出AE的长，进而比较得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：AB=7m，BC=15m，
故AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{7}^{2}}$=4$\sqrt{11}$（m），
答：梯子顶端距地面4$\sqrt{11}$m；

（2）不一定．
理由：当梯子顶端下滑2m，则AD=（4$\sqrt{11}$-2）m，
则AE=$\sqrt{1{5}^{2}-（4\sqrt{11}-2）^{2}}$=$\sqrt{45+16\sqrt{11}}$≠7+2，
故梯子顶端下滑2m．梯子底部在水平方向不一定滑出2m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．