已知平行四边形ABCD.AB=3.AD=5 (1).先用尺规作出∠ABC的角平分线交边AD与E.再用尺规在边BC上找出点F.使得BF=EF. (2).若在平行四边形ABCD做随机投一枚小针的实验.则落在△BEF内的概率是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知平行四边形ABCD，AB=3，AD=5

(1)、先用尺规作出∠ABC的角平分线交边AD与E，再用尺规在边BC上找出点F，使得BF=EF。

（2）、若在平行四边形ABCD做随机投一枚小针的实验，则落在△BEF内的概率是多少？

（1）、作图：角平分线、中垂线

(2) 、证出菱形或者直接用面积之比概率为 …

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设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为{a,b},对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间{m,n}上的“闭函数”.

（1）反比列函数是闭区间{1,2013}上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间{m,n}上的“闭函数”，求此函数的解析式：

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC＝CD＝DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作圆．若AB＝6cm，则图中阴影部分的面积为 cm²．

如图，有2个同心圆，半径分别为R和r（单位：厘米）,且R>r>1，记两圆之间的圆环面积为P；若把R和r都增加1厘米，记两圆之间的圆环面积为Q，则：…………………………………………………( )

A： 0<<1 B： 1<<2 C： 2<<3 D： 3<<4

如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，则P点的坐标为。

下面哪个数的倒数是（　　）

如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点B是线段MC的中点，点N是线段BC的中点．要求出MN的长度，那么只需条件（　　）

A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D． CN＝2

如图1，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中B点的坐标为（3,0）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，直线PQ为抛物线的对称轴.①说明点D与点E关于直线PQ对称.

②若点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图3，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站E，使货站E到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站E的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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