Question

我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，根据的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买

 

个篮球．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：

分析：先设一个篮球a元，一个足球b元，根据购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，列方程组求出a、b的值，然后设这所中学购买x个篮球，（96-x）个足球，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．

解答：解：设一个篮球a元，一个足球b元，
由题意得，

2a+3b=310 5a+2b=500

，
解得：

a=80 b=50

，
即一个篮球80元，一个足球50元，
设这所中学购买x个篮球，（96-x）个足球，
由题意得，80x+（96-x）×50≤5720，
解得：x≤

92

3

，
则这所中学最多可以购买30个篮球．
故答案为：30．

点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出题目中的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．