如图所示.△ABC的两条中线AD.BE交于点F.连接CF.若△ABF的面积为8.则△ABC的面积为 . 24 [解析]∵△ABC的两条中线AD.BE相交于点F. ∴2EF=BF. ∵△ABF的面积为8.. ∴△AEF的面积为4. ∴△ABD的面积为12. ∵AE是△ABC的中线. ∴S△ABC=2S△ABD=24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为_____.

24 【解析】∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点F， ∴2EF=BF， ∵△ABF的面积为8，， ∴△AEF的面积为4， ∴△ABD的面积为12. ∵AE是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ABD=24．

练习册系列答案

相关题目

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10

B 【解析】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．解答：【解析】设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为： =10；故选B．

已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

(1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可；（2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案．试题解析：（1）如图1所示：点P即为所求；（2）如图1所示：点O即为所求．

下列说法正确的是（　　）

A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一

C. 直角三角形不是轴对称图形

D. 等边三角形有三条对称轴

D 【解析】试题解析：A、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误，不符合题意； B、等腰三角形的底边的中线、角平分线及高三线合一，故错误，不符合题意； C、直角三角形不一定是轴对称图形，故错误，不符合题意； D、等边三角形有三条对称轴，正确，符合题意；故选D．

证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

已知:

求证： .

证明：

见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG与FG为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠GEF+∠EFG=90°，根据三角形的内角和定理即可得∠EGF=90°，结论得证．试题解析：已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD...

关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A. 点(0,k)在l上

B. l经过定点(-1,0)

C. 当k>0时,y随x的增大而增大

D. l经过第一、二、三象限

D 【解析】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确； C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选D．

某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（）

A. （-2，-1） B. （-1，-2） C. （2,1） D. （1,2）

A 【解析】如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，如图所示就是以小军为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小华的位置为（-2，-1）．故选A．

如图1是2017年11月份的日历现用一个正方形在日历中任意框出4个数，如图2，下列表示a、b、c、d之间关系的式子重不正确的是（）

日	一	二	三	四	五	六
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
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图1

a	b
c	d

图2

A. a-d=b-c B. a+d=b+c C. a+c+2=b+d D. a+b+14=c+d

A 【解析】观察月历上的数字可知：a+d=b+c或a+b=d+c?14.故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c?14. 故选A.

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为．

16 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，∴BF=DF=EF=4．∴CF=4﹣BC=4﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．故答案是：16．

日	一	二	三	四	五	六
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试题分类

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