Question

方程2x-α=3x-4的解是正数，则α的取值范围是________．

Answer 1

α＜4
分析：先求出方程的解，根据x＞0，把含a的代数式代入得关于x的不等式，解不等式即可求α的取值范围．
解答：解方程2x-α=3x-4得x=4-a，
∵x＞0，即4-a＞0，
∴a＜4．
点评：本题考查不等式的解法．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．