Question

方程

2

x

-

3

x+1

=2的根是（　　）

• A、-2
• B、

  1

  2

• C、-2，

  1

  2

• D、-2，1

Answer 1

分析：最简公分母是x（x+1），方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x+1），
得2（x+1）-3x=2x（x+1），解得x₁=-2，x₂=

1

2

．
当x=-2时，x（x+1）≠0，
∴x=-2是原方程的解．
当x=

1

2

时，x（x+1）≠0，
∴x=

1

2

是原方程的解，
∴方程的根为-2或

1

2

．选C．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．在方程两边都乘最简公分母时，单独的数不要忘了乘．
（2）解分式方程必须代入最简公分母验根．