题目内容
【题目】正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点
不与点A，B重合
，连接DP，将DP绕点P旋转
得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．
问题出现：
当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；
题探究：
当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；
当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；
问题拓展：
在
的条件下，若
，
，则
______．
【答案】（1）
；（2）
；
，理由见解析；（3）
或
．
【解析】
根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出
≌
，进而解答即可；
根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出≌，进而解答即可；
根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出≌，进而解答即可；
分两种情况利用勾股定理和三角函数解答即可．
解：
，理由如下：
正方形ABCD，
，
，
将DP绕点P旋转
得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，
，
，
，
，
，
，
在
与
中，
，
≌
，
，
，
；
，理由如下：
正方形ABCD，
，，
将DP绕点P旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，
，，，
，，
，
在与中，
，
≌，
，，
；
，理由如下：
，
，
，
又
，
，
≌
，
，
；
有两种情况，如图2，
，如图3，
；
如图2：
，
，
在
中
，
，
；
如图3：，
，
在中，，
，
．
故答案为；；
；或．
【题目】某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
分数段 | 频数 | 频率 |
| 4 |
|
| 8 | b |
| a |
|
| 10 |
|
| 6 |
|
表中
______，
______，并补全直方图；
若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段
对应扇形的圆心角度数是______；
若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在
的学生有多少人？
