Question

已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为

1. A.
   3.15
2. B.
   3.75
3. C.
   4
4. D.
   4.35

Answer 1

B
分析：根据相似三角形的性质，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面积公式计算即可．
解答：解：对角线所分得的三个三角形相似，
根据相似的性质可知，
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知，
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例．