Question

一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,中位数

专题：

分析：先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]进行计算即可．

解答：解：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，
∴x=3，
∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
∴这组数据的方差是：

1

6

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=

5

3

．
故答案为：

5

3

．

点评：本题考查了中位数和方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．