Question

如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，请说明∠A=∠C．

Answer 1

证明：连接OE，
∵OA=OC，EA=EC，OE为公共边，
∴△AOE≌△COE（SSS），
∴∠A=∠C．
分析：连接OE，由OA=OC，EA=EC，OE为公共边，可证得△AOE≌△COE，即可得∠A=∠C．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，正确作出辅助线是解题的关键，本题比较简单．