题目内容
9．已知x2-x-1=0，则代数式$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$的值为-1．分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
则原式=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=-1．
故答案为：-1
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
9．已知x2-x-1=0，则代数式$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$的值为-1．分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：∵x2-x-1=0，
∴x2-x=1，
则原式=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=-1．
故答案为：-1
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
如图所示，⊙D 的半径为3，A是圆D外一点且AD=5，AB，AC分别与⊙D相切于点B，C．G是劣弧BC上任意一点，过G作⊙D的切线，交AB于点E，交AC于点F．
如图，△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M是BC的中点，求证：AB=2DM．
如图，要测量树AB的高，可以利用相似三角形的知识，请你设计几种测量方案，并说明每种方案的理由．
如图，已知?ABCD中，P是∠B、∠C的平分线上的交点，PM⊥BC于M，若BP=4+$\sqrt{2}$，CP=4-$\sqrt{2}$，求PM的长．