Question

设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2011a+×tan60°-（-1）²⁰¹⁰+2011b-．

Answer 1

解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，c•d=1，
∴原式=2011a+3×-1+2001b-
=2011（a+b）+3-
=3-．
分析：先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，c•d=1，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
点评：本题考查的是实数的运算，涉及到相反数的定义、倒数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键．