Question

（1）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，请求出不列代数式的值2010a+

3

cd

×tan60°+2010b-

12

；
（2）先化简（1+

1

a-1

）÷

a2+a

1-a

，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据相反数和倒数的定义，易求得a+b=0，ab=1；然后再将所求代数式化简，进而代值求解．
（2）先将原式化简，再代值求解；需注意的是当a=1时，原分式无意义，所以只能选取2作为a的值．

解答：解：（1）由题意，得：a+b=0，ab=1．
原式=2010（a+b）+3×

3

-2

3

=

3

；

（2）原式=

a

a-1

×

1-a

a(a+1)

=-

1

a+1

．
当a=2时，
原式=-

1

a+1

=-

1

3

．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．需注意（2）题在代值计算时，所取的值需使原式及化简过程中的每一步都有意义．