题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求BE的长.

练习册系列答案
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下列说法中：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，若CD=2，则AB=4；

②八边形的内角和度数为1080°；

③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；

④分式方程=的解为x=；

⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2，则另一对角线为2．

正确的序号有（ ）

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）求证：直线DF与⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣7 B．k≥﹣7 C．k≥0 D．k≥1

请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．

（2）解不等式|x-5|＜3；

（3）解不等式|x-3|＞5．

在不等式+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是_______________．

已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（ ）

A. ∠B＝∠C B. ∠A＝∠B C. AB=AC D. ∠A＝∠C

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_______．

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．

（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？

（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问：有哪几种进货方案？如何进货能使成本最省？

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