Question

16．我们都知道：|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值．实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=7．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x-2|=3这样的整数是-1，0，1，2．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|的最小值是3．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）找出满足已知等式的整数x的值即可；
（3）猜想得出原式的范围，即可确定出最小值．

解答 解：（1）原式=|5+2|=7；
（2）根据题意得：|x+1|+|x-2|=3这样的整数是-1，0，1，2；
（3）猜想|x-3|+|x-6|≥3，即最小值为3，
故答案为：（1）7；（2）-1，0，1，2；（3）3

点评 此题考查了整式的加减，弄清题中绝对值表示的意义是解本题的关键．