题目内容

6．下列属于一元二次方程是（　　）
A．3x2-$\frac{2}{x}$=0B．x2+2x+3C．x（x-3）=0D．（2x-1）2=4x（x-2）

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：A、是分式方程，故A不符合题意；
B、是多项式，故B不符合题意；
C、是一元二次方程，故C符合题意；
D、是一元一次方程，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

练习册系列答案
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16．我们都知道：|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值．实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=7．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x-2|=3这样的整数是-1，0，1，2．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|的最小值是3．
17．写出满足下列条件的一个单项式：①系数为-2；②只含有字母a，b，c；③次数是5次，则这个单项式可写为-2a3bc．（只需写出一个满足条件的即可）
14．求48和60的最大公因数和最小公倍数．
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18．在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{2}＞a\\ x-2≤a\end{array}\right.$只有一个整数解的概率为$\frac{1}{4}$．
15．将方程x+y=2写成用含x的代数式表示y，则y=2-x．
16．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=$12\sqrt{2}$，点C的坐标为（-18，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，是否存在点P，使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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